bonjour
1)
a)
MA² = (xm -xa)² +(ym-ya)²
=( x-1)² +(y-6)²
=x²+y² -2x-12y +37
pour MB²
MB² = (xm -xb)² +(ym-yb)²
=( x+3)² +(y-2)²
=x²+y² - 6x- 4y +13
b)
équation cartésienne de la droite d1
coordonnées de M
(x;y)
d'après l'aide de l'énoncé on pose :
MA² =MB²
x²+y² -2x-12y +37= x²+y² - 6x- 4y +13
-8x-8y +24 = 0
si on divise tous les termes par 8
on retrouve :
x+y -3 = 0
( idem que l'énoncé)
2)
m^me méthode pour AC
MC² = (xm -xc)² +(ym-yc)²
=( x-6)² +(y-1)²
=x²+y² -12x-2y +37
MA²=MC²
x²+y² -2x-12y +37=x²+y² -12x-2y +37
12x-2x-12y+2y=0
10x -10y=0
on peut diviser tous les membres par 10
x - y = 0
b)
intersection de d1 et d2
x-y =0 => y= x
x+y -3 =0 => y = 3-x
méthode par substitution
y = 3- y => 2y =3 => y = 3/2
coordonnées du centre du cercle
ω ( 3/2 ; 3/2 )
équation du cercle
R =√((xa-xω) ² + (ya-yω)²)
R =√[( -1/2)² + (9/2)²]
R =√(41/2)
soit R = √(20,5)
