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COOLMATH73VIZ
résolu

Bonjour ,
J'ai une question en math que je ne comprend pas j'aurais besoin d'aide :
Il paraît qu'il existe 5 nombres entiers naturels consécutif tels que la somme des carrés des trois plus petits est égale a la somme des carrés des deux plus grands. Quels sont ces cinq nombres ?
Merci d m'aider s'il vous plaît


Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
soit
x (x+1) (x+2) (x+3) (x+4) les 5nombres consécutifs
x²+(x+1)²+(x+2)²= x²+x²+2x+1+x²+4x+4
3x²+6x+5
(x+3)²+(x+4)²=x²+6x+9+x²+8x+16
2x²+14x+25
3x²+6x+5=2x²+14x+25
(3x²+6x+5)-(2x²+14x+25)=0
3x²+6x+5-2x²-14x-20=0
x²-8x-20=0
Δ=8²-4(-20)=8²+80=64+80=144
√Δ=12
x= (8+12)/2  
x= 20/2
x=10
x=(8-12)/2
x=-4/2
x=-2 -2 n'est pas un entier naturel

les  nombres sont
10;11;12;13;14
10²+11²+12²=100+121+144=365
13²+14²=169+196=365

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