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Bonjours j'espère que vous allez pouvoir m'aider

Exercice 1:
Soit f une fonction définie sur l'ensemble des réels f(x)=-x²+3x+1. Soit T la courbe représentative de la fonction f
Et soit I la tangente à la courbe au point d'abscisse x0=4
1)Calculer la fonction dérivée f'(x)
2)Donner à l'aide l machine le nombre dérivée de f'(-7)
3)Calculer f'(4) en utilisant la formle trouvé dans la question 1. Calculer également l'image de 4 soit f(4)
4)Donner l'équation de la tangente I au point d'abscisse x0=4

EXERCICE 2:
1) Soit une fonction T la courbe représentative de cette fonction et I la tangente à la courbe au point d'abscisse -1. I a pour équation: y=-3x-7
Quel est le nombre dérivé de cette fonction au point d'abscisse -1 ?

EXERCICE 3:
1) Montrer que la fonction dérivée de la fonction f(x)=1-2x/x+3 est f'(x)= -7/x+3
2)Calculer la fonction dérivée de la fonction f(x)= (1-2x)(-3x²+5)

Je vous suis infiniment reconnaissant pour les réponses que vous m'apporterès. =)


Répondre :

Bonjour, 

exo 1 

  1) f(x)=-x²+3x+1. donc f'(x) = -2x+3    (en appliquant tes formules de dérivation ) 

2)  f'(-7) = 17 
3)  f'(4) =  -2 (4)+3 = -8+3 = -5 
4)  formule de la tangente  :   f'(a) (x-a) + f(a)  avec a = 4 on a  en utilisant le résultat précédent : 

-5 ( x-4) + ( -4²+3*4+1) =  -5x+20 + (-16+12+1) 
                                     =  -5x+20+ (-3) 
                                     = -5x +17 
équation de la tangente au point  x= 4 est donc  -5x+17 
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