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Bonjour,
Merci pour votre aide : Lucie met la mine de son crayon dans le trou a du petit engrenage qui comporte 18 dents et commence à le faire tourner dans le grand cercle,fixé sur son bureau,qui comporte 56 dents.combien de fois le grand cercle aura été parcouru lorsque le point a reprendra,pour la première fois,position initiale?


Répondre :

bonsoir


multiples de  18 = 18 ; 36 ; 54 ; 
18 = 2 * 9
  9 = 3 *3            décomposition = 2 * 3²
  3 = 3 * 1

décomposition de  56 

56 = 2 * 28
28 = 2 * 14            décomposition = 2 ³ * 7 
14 = 2* 7
  7 = 7 * 1 

PPCM = 2 ³ * 3 ² * 7 = 504 


petit engrenage : 504 = 18 x 28 

grand engrenage : 504 =  56 x 9 

elles reviendront au même point lorsque le grand engrenage aura parcouru 9 tours