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ESTELLEKIM62VIZ
résolu

Bonjour pouvez vous m'aider svp c'est à rendre pour demain c'est en maths je suis au collège en 3e :

1. Donner la liste de tous les diviseurs de 288
2. soit h la fonction qui à un nombre x associe le PGCD de 288 et de x
a) Recopier et compléter : h:x-->...
> Qu'elle est l'image de 540 par h ?
> Qu'elle est l'image de 3456 par h ?

b) Donner un antécédent de 96 par h.
96 a t'-il d'autre(s) antécédent(s) possible(s) ? Justifier.

3. Soit g qui a un nombre x associe le ou les diviseurs communs de 288 et de x
Est-ce une fonction? Justifier votre réponse.

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour,
288=2^5x3^2
les diviseurs de 288 sont
1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,32,36,48,72,96,144,,288

h(x)=pgdc(288.x)
h(540)=
540=2²x3³x5
h(540)= 2²x3³=36
h(3456)=
3456=2^7x3²
h(3456)=5^5x3²

h(x)=96
96=2^5x3
x=96
x=(2^5x3)*b
b≠ multiple de 2 et multiple de 3
96x5==480
480=2^5x3x5
h(480)=2^5x3
h(480)=96
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