👤

Je comprends pas du tout ce genre d'exercices..
J'ai noté les réponses de la professeur mais si quelqu'un pouvait m'expliquer comment on les trouve ce serait plus que génial! :3
Merci d'avance aux personnes qui essayeront de m'aider!!


Je Comprends Pas Du Tout Ce Genre Dexercices Jai Noté Les Réponses De La Professeur Mais Si Quelquun Pouvait Mexpliquer Comment On Les Trouve Ce Serait Plus Que class=

Répondre :

Bonjour ;

Pour le premier système d'équations :
On a : y = 2x + 3 ,
on remplace y par son expression dans : - x + y = - 2 ,
on obtient donc : - x + (2x + 3) = - 2 ,
donc : - x + 2x + 3 = - 2 ,
donc : x + 3 = - 2 ,
donc : x = - 2 - 3 = - 5 : On a obtenu la valeur de x .
On remplace x par sa valeur dans : - x + y = - 2 pour obtenir la valeur de y .
- (- 5) + y = - 2 ,
donc : 5 + y = - 2 ,
donc : y = - 2 - 5 = - 7 .

L'ensemble des solutions est : S = {(- 5 ; - 7)} .

Pour le deuxième système d'équations .
On a : x + y = 1 et x + y = 2 ,
donc : 1 = x + y = 2 ,
donc : 1 = 2 : ce qui est absurde , donc le système d'équations n'a pas de solution , donc l'ensemble des solutions est l'ensemble vide : S = ∅ .

Pour le troisième systèmes d'équations .
On a : - x + y = 3 ,
donc : y = 3 + x .
Dans : - 3x + y = - 1 , on remplace y par son expression , donc on obtient :
- 3x + (3 + x ) = - 1 ,
donc : - 3x + 3 + x = - 1 ,
donc : - 2x + 3 = - 1 ,
donc : - 2x = - 4 ,
donc : x = - 4/(- 2) = 2 ,
donc en remplaçant x par sa valeur dans : y = 3 + x , on obtient : y = 3 + 2 = 5 ,
donc l'ensemble des solutions est : S = {(2 ; 5)} .

Ceci est la méthode algébrique , quant à la méthode graphique , on procède comme suit:
Pour le premier système d'équations , on cherche l'abscisse et l'ordonnée du point  d'intersection des deux droites d'équations : y = 2x + 3 et y = x - 2 (cette équation est obtenue à partir de l'équation : - x + y = - 2 qui donne y = x - 2) .

Pour le deuxième système d'équations , on remarque que les droites d'équation y = - x + 1 et y = - x + 2 sont parallèles , donc elles n'ont pas de point d'intersection .

Pour le troisième système d'équations , on cherche l'abscisse et l'ordonnée du point d'intersection des droites d'équation : y = x + 3 et y = 3x - 1 .
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions