Bonsoir,
Aire du rectangle que j'ai appelé ABCD :
30 × 14 = 420 cm²
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1) calcul de la mesure de BD avec le théorème de Pythagore
BD² = AB² + AD²
BD² = 14² + 30²
BD² = 196 + 900
BD = √ 1096
BD ≈ 33,1 cm
Aire BAD = (30 × 14) / 2 = 210 cm²
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Considérons la diagonale BD dans le rectangle ABCD.
Prenons F milieu de BD, d'où FB = FB = 33,1 ÷ 2 = 16,55 cm
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Aire du triangle DEF rectangle en E : (15 × 7) / 2 = 52,50 cm²
Dans le triangle DEF, déterminons la mesure de EF avec le théorème de Pythagore :
FD² = EF² + ED²
16,55² = EF² + 7²
EF² = 273,9025 - 49
EF = √ 224,9025
EF = 14,99674...
EF mesure environ 15 cm.
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Aire du trapèze rectangle BCEF = [(Grande Base + Petite base) × hauteur]/2
Aire = [(30 + 15) × 7] / 2
Aire = (45 × 7) / 2
Aire = 315 ÷ 2
Aire = 157,5 cm²
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Calcul des pourcentages :
Rectangle : 429 cm² = 100%
Triangle BAD = 210 cm² = 50%
Trangle DEF = 100 × 52,50 ÷ 420 = 12,5 %
Trapèze coloré BCEF occupe = 100 × 157,50 ÷ 420 = 37,5 % du rectangle ABCD.
