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FREDOIRIOSVIZ
résolu

Lors d'une tempètê , le tronc d'un arbre a été a été briser a 6m du sol. Le pied de l'arbre est maintenant situé à 8m de la cime on suppose que le tronc de l'arbre est perpendiculaire au sol. Quelle était la hauteur de l'arbre avant la tempête ?

Répondre :

Bonjour, en regardant le dessin, on constate que l'on est dans un triangle rectangle et on peut appliquer le théorème de pythagore
coté cherche²+6²=8²
cote cherche²=8²-6²=64-36=28
cote cherche=√28≈5.29.
L'arbre mesurait 6m+5.29=11.29m
Voir l'image АНОНИМ
Bonjour ;

Représentons l'arbre par les segments [AB] et [BC] .

Après la cassure du tronc de l'arbre , la situation est représentée par la figure ci-jointe .

Comme le triangle ABC est rectangle en A , donc par le théorème de Pythagore on a : BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 m² ,
donc : BC = 10 m ,
donc la hauteur de l'arbre avant la tempête est : AB + BC = 6 + 10 = 16 m .
Voir l'image AYMANEMAYSAE
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