👤

bonjour , j'ai besoin aide en math
on considère le programme de calcul suivant:
etape 1: choisir une nombre
etape2: lui ajouter2
etape3: retrancher3 au nombre initial
etape4: multiplier le résultat de l'etape 2 par le résultat de l'etape 3
etape 5: retrancher 1 au nombre initial
etape 6: multiplier le esultat de l'etape 5 par le nombre initial
etape7 : retrancher le resultat de l'etape 6 au resultat de l'etape 4

a) appliquer ce programme aux entiers 2 ,-4 et 1 ( mettez sur votre copie les etaapes de calculs)
b)emettre une conjecture concernant ce programme de calcul
c) soit x le nombre de depart, ecrire le resultat de programme en fonction de x
d) prouver la conjecture
merci d'avance


Répondre :

bonjour,

je te montre avec -4

etape 1: choisir une nombre⇒-4

etape2: lui ajouter2⇒-4+2 = -2

etape3: retrancher3 au nombre initial⇒-4-3 = -7

etape4: multiplier le résultat de l'etape 2 par le résultat de l'etape 3

⇒-2*-7 = 14

etape 5: retrancher 1 au nombre initial ⇒-4-1 = -5

etape 6: multiplier le esultat de l'etape 5 par le nombre initial
⇒-5*-4 = 20

etape7 : retrancher le resultat de l'etape 6 au resultat de l'etape 4
⇒20-14=6

tu fais avec 2 et 1


b)emettre une conjecture concernant ce programme de calcul
⇒il semblerait que quelque soit le nombre de départ on obtient le même résultat

c) soit x le nombre de depart, ecrire le resultat de programme en fonction de x


etape 1: choisir une nombre⇒x

etape2: lui ajouter2⇒x+2

etape3: retrancher3 au nombre initial⇒x-3

etape4: multiplier le résultat de l'etape 2 par le résultat de l'etape 3
⇒(x+2)(x-3) = x²-x-6

etape 5: retrancher 1 au nombre initial ⇒x-1

etape 6: multiplier le esultat de l'etape 5 par le nombre initial⇒(x-1)x = x²-x

etape7 : retrancher le resultat de l'etape 6 au resultat de l'etape 4

⇒x²-x-(x²-x-6) = 6

d) prouver la conjecture

⇒on obtient 6 à la fin du programme quelque soit le nombre de départ





Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions