Bonjour,
Un traiteur a préparé 10 L d'un cocktail à base de jus d'orange, pour un gala dans lequel 130 invités sont conviés. Il souhaite servir son cocktail dans des verres à pied tous identiques et dont la forme est un cône de révolution pouvant contenir au maximum 25 cl de liquide.
Sachant que le traiteur remplit la totalité de ses verres jusqu'aux deux tiers de leurs hauteur, a-t-il préparé une quantité suffisante de cocktail pour pouvoir servir la totalité des invités ? Détaille ton raisonnement, tes calculs.
Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k , le volume est multiplié par k³
On sait que chaque verre contient 25 cl maximum mais qu'il est rempli partiellement, le rapport est de 2/3.
Par conséquent, le rapport des volumes sera (2/3)³ = 8/27
Chaque verre contient donc → 25 × 8/27 = 7,4 cl
Le volume de liquide contenu dans chaque verre est donc égal à 7,4 cl.
Etant donné qu'il y a 130 invités on peut supposer que chacun aura un verre.
D'où un volume de 7,4 cl × 130 = 962 cl
962 cl est donc le volume minimal de cocktail nécessaire pour que chaque invité ait un verre.
Conversion : 962 cl = 9,62 litres
On peut en conclure que le traiteur, avec 10 litres de cocktail, a préparé une quantité suffisante de cocktail pour servir la totalité des invités.
