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Bonsoir! Je suis en seconde, et je dois faire un exercice qui est le suivant :
un producteur de cinéma souhaite promouvoir son film. Une étude statistique permet d'établir que la probabilité qu'une personne prise au hasard en connaisse le nom après X semaines est donnée par la fonction p(x) = 3x / 4+3x pour x réel positif.
1. Calculer p(3). En déduire la probabilité qu'une personne prise au hasard ne connaisse pas le nom du film après trois semaines de publicité.
2. Combien faudra-t-il de semaine pour que la probabilité qu'une personne prise au hasard connaisse le nom du film soit de 0,5 ?
3. Le directeur marketing désire que 80 % de la population connaisse son film. A-t-il une chance de voir son souhait se réaliser ?
4. Vérifier les résultats obtenus précédemment avec le graphique de la fonction obtenue sur la calculatrice.

J'ai écrit :
1. P(3) = 3x / 4*3+3 = 9/15
Mais je n'arrive pas à en déduire la probabilité que la personne ne connaisse PAS le nom du film.
2. J'ai résolu 3x/4*x+3=0,5 mais j'ai trouvé 3 ( comme la question 1 ce qui me semble incohérent )
Ensuite, je ne comprends pas les questions 3 et 4... de l'aide s'il vous plaît ?
Merci d'avance à vous !
Bonne soirée.


Répondre :

Bonjour,
1) Tu t'es trompé dans le résultat, car tu as mal recopié la fonction, c'est 4+3*x et non pas 4*x+3 donc en fait   p(3)=9/13=0.7
Pour répondre a ta question,
il ya une propriété dans les probabilités, disant que p(A⁻)=1-p(A)
(Lorsque j'écris A⁻ la barre doit etre au dessus du A, et se lit A "barre"), c'est a dire que la probabilité de l'événement contraire à A est de 1- p(A).
Ainsi si on note A l'évenement"connaitre le nom apres 3 semaines", la probabilité de ne pas connaitre le nom après 3 semaines est de 1-
9/13=4/13
2) Tu as fait une erreur de calcul ( car tu fais a chaque fois 4*x+3 au lieu de 4+3*x), mais p(x)=0.5⇔x=1.33, il faudra environ une semaine et demi.
3)Il faut calculer est-ce que c'est possible que la probabilité soit égale à 0.8.
p(x)=0.8⇔x=5.33. Oui cela a une chance de se réaliser, il devra attendre 5. semaines et quelques.
4) tu traces le graphique (voir piece jointe) et tu retrouves les résultats précédents

Voir l'image АНОНИМ
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