Bonjour ;
Exercice n° 5 .
Le triangle ABC est rectangle en A , donc en appliquant le théorème de Pythagore , on a :
[tex] AC^{2} = BC^{2} - AB^{2} \Rightarrow AC^{2} = 13^{2} - 11^{2} = 169 - 121 = 48 cm^{2} [/tex]
donc :
[tex]AC = \sqrt{48} [/tex] ≈ [tex]6,93 m .[/tex]
donc la hauteur du réverbère est :
[tex]AC + CB = 6,93 + 13 = 19,93 m .[/tex]
Exercice n° 3 .
Soient A , D et C respectivement les âges de l'aîné , du deuxième frère et du cadet .
On a : D = 2C , et A = D + 3 = 2C + 3 ,
donc : A + D + C = (2C + 3) + (2C) + C = 5C + 3 = 28 ,
donc : 5C = 28 - 3 = 25 ,
donc : C = 25/5 = 5 ans ,
donc : D = 2C = 2 x 5 = 10 ans ,
donc : A = D + 3 = 10 + 3 = 13 ans .
Exercice n° 4 .
Dans les 11 contrôles , Jean a obtenu 13,70 comme moyenne ,
donc la somme des notes qu'il a obtenu est : 11 x 13,70 = 150,70 .
Si Jean obtient x/20 dans 12ème contrôle , alors sa moyenne sera : (150,70 + x)/12 .
Comme on veut que sa moyenne soit supérieure ou égale à 14 , donc on a : (150,70 + x)/12 ≥ 14 ,
donc : 150,70 + x ≥ 168 ,
donc : x ≥ 168 - 150,70 = 17,30 ,
donc il doit obtenir au moins : 17,30/20 .
