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1) D'après l'énoncé, on sait que le pH de cette solution est de 11,3. On peut alors écrire:
[H3O+]=10^(-pH)
[H3O+]=10^(-11.3)
On sait par le Ke que:
Ke=[HO-][H3O+]
[HO-]=Ke/[H3O+]
[HO-]=(10^(-14))/(10^(-11.3))
[HO-]=10^(-2.7) mol/L
Or on constate que [HO-]≠[CH3NH2] donc il s'agit bien d'un acide faible
2) On va poser l'équation de dissolution du méthylamine par:
CH3NH2+H2O=(CH3NH3+)+HO-
On peut la relation de la constante d'acidité Ka1 de la méthylamine:
Ka1=([CH3NH2][H3O+])/[CH3NH+]
avec pKa=-log Ka, on peut écrire:
pKa1=-log (([CH3NH2][H3O+])/[CH3NH3+])
pKa1=-(log([CH3NH2]/[CH3NH3+])+log[H3O+])
pKa1=-log[H3O+]-log([CH3NH2]/[CH3NH3+])
pKa1=pH-log([CH3NH2]/[CH3NH3+])
A l'équivalence, on donc une solution qui contient CH3NH2, CH3NH3+, HO- et H3O+. D'après l'énoncé, on sait que l'on est a pH=11.3 donc on peut considérer que [H3O+] <<<[HO-] et être négligeable. On pourra alors écrire que:
[HO-]≈[CH3NH3+] donc:
pKa1=pH-log([CH3NH2]/[HO-])
Comme on a une réaction qui n'est pas totale, on peut écrire que:
[CH3NH2]i=[CH3NH2]nd+[CH3NH2]d
i=initiale nd=non dissocié et d=dissocié
[CH3NH2]nd=[CH3NH2]i-[CH3NH2]d
comme par équivalence on a [HO-]=[CH3NH2]d donc
[CH3NH2]nd=[CH3NH2]i-[HO-]
avec Ke=[HO-][H3O+] donc [HO-]=Ke/[H3O+]
avec [H3O+]=10^(-pH) donc [HO-]=Ke/(10^(-pH)) d'où:
[CH3NH2]nd=[CH3NH2]i-(Ke/(10^(-pH)).
On peut alors introduire cette expression dans la relation de pKa1 donc:
pKa1=pH-log(([CH3NH2]i-(Ke/10^(-pH))/(Ke/10^(-pH)))
pKa1=11.3-log((10^(-2)-(10^(-14)/10^(-11.3))/(10^(-14)/10^(-11.3))
pKa1=11.3-log(((10^(-2)-10^(-2.7))/(10^(-2.7)))
pKa1=11.3-0.6
pKa1=10.7
3)a) on a pKa1=10.7 et pKa2=3.74 donc pKa1>pKa2
b) Le couple qui a le pKa le plus faible a l'acide le plus fort et celui qui a le pKa le plus fort a la base la plus forte. On en déduis alors l'équation bilan suivante:
CH3NH2+HCOOH---->(CH3NH3+)+HCOO-
c) Si la réaction est totale alors la quantité de HCOO- en fin de réaction est égale à la quantité initiale de réactif limitant donc:
n(CH3NH2)i=[CH3NH2]*V1
n(CH3NH2)i=(10^(-2))*10*10^(-3)
n(CH3NH2)i=10^(-4) mol
n(HCOOH)i=[HCOOH]i*V2
n(HCOOH)i=10^(-3)*30*10^(-3)
n(HCOOH)i=3*10^(5) mol
On constate que n(HCOOH)i<n(CH3NH2)i donc on peut conclure que:
n(HCOO-)f=n(HCOOH)i
n(HCOO-)f=3*10^(-5) mol
4)a) Quand on réalise cette manipulation, on peut écrire l'équation suivante:
(HO-)+(H3O+)---->2H2O
A l'équivalence, on peut écrire que:
n(HO-)=n(H3O+)
comme on a n=C*V donc on peut écrire:
C3*Ve=[H3O+]*V
[H3O+]=(C3*Ve)/V
[H3O+]=(10^(-2)*10*10^(-3))/(90*10^(-3))
[H3O+]=1.1*10^(-3) mol/L
b) D'après le cours, nous savons que:
pH=-log[H3O+]
pH=-log(1.1*10^(-3))
pH≈2.95
Voilà, c'est terminé, cet exercice était long mais pas si difficile sauf peut-être la question 2 qui mérite de bien étudier la réponse. Si tu as des questions n'hésite pas.
[H3O+]=10^(-pH)
[H3O+]=10^(-11.3)
On sait par le Ke que:
Ke=[HO-][H3O+]
[HO-]=Ke/[H3O+]
[HO-]=(10^(-14))/(10^(-11.3))
[HO-]=10^(-2.7) mol/L
Or on constate que [HO-]≠[CH3NH2] donc il s'agit bien d'un acide faible
2) On va poser l'équation de dissolution du méthylamine par:
CH3NH2+H2O=(CH3NH3+)+HO-
On peut la relation de la constante d'acidité Ka1 de la méthylamine:
Ka1=([CH3NH2][H3O+])/[CH3NH+]
avec pKa=-log Ka, on peut écrire:
pKa1=-log (([CH3NH2][H3O+])/[CH3NH3+])
pKa1=-(log([CH3NH2]/[CH3NH3+])+log[H3O+])
pKa1=-log[H3O+]-log([CH3NH2]/[CH3NH3+])
pKa1=pH-log([CH3NH2]/[CH3NH3+])
A l'équivalence, on donc une solution qui contient CH3NH2, CH3NH3+, HO- et H3O+. D'après l'énoncé, on sait que l'on est a pH=11.3 donc on peut considérer que [H3O+] <<<[HO-] et être négligeable. On pourra alors écrire que:
[HO-]≈[CH3NH3+] donc:
pKa1=pH-log([CH3NH2]/[HO-])
Comme on a une réaction qui n'est pas totale, on peut écrire que:
[CH3NH2]i=[CH3NH2]nd+[CH3NH2]d
i=initiale nd=non dissocié et d=dissocié
[CH3NH2]nd=[CH3NH2]i-[CH3NH2]d
comme par équivalence on a [HO-]=[CH3NH2]d donc
[CH3NH2]nd=[CH3NH2]i-[HO-]
avec Ke=[HO-][H3O+] donc [HO-]=Ke/[H3O+]
avec [H3O+]=10^(-pH) donc [HO-]=Ke/(10^(-pH)) d'où:
[CH3NH2]nd=[CH3NH2]i-(Ke/(10^(-pH)).
On peut alors introduire cette expression dans la relation de pKa1 donc:
pKa1=pH-log(([CH3NH2]i-(Ke/10^(-pH))/(Ke/10^(-pH)))
pKa1=11.3-log((10^(-2)-(10^(-14)/10^(-11.3))/(10^(-14)/10^(-11.3))
pKa1=11.3-log(((10^(-2)-10^(-2.7))/(10^(-2.7)))
pKa1=11.3-0.6
pKa1=10.7
3)a) on a pKa1=10.7 et pKa2=3.74 donc pKa1>pKa2
b) Le couple qui a le pKa le plus faible a l'acide le plus fort et celui qui a le pKa le plus fort a la base la plus forte. On en déduis alors l'équation bilan suivante:
CH3NH2+HCOOH---->(CH3NH3+)+HCOO-
c) Si la réaction est totale alors la quantité de HCOO- en fin de réaction est égale à la quantité initiale de réactif limitant donc:
n(CH3NH2)i=[CH3NH2]*V1
n(CH3NH2)i=(10^(-2))*10*10^(-3)
n(CH3NH2)i=10^(-4) mol
n(HCOOH)i=[HCOOH]i*V2
n(HCOOH)i=10^(-3)*30*10^(-3)
n(HCOOH)i=3*10^(5) mol
On constate que n(HCOOH)i<n(CH3NH2)i donc on peut conclure que:
n(HCOO-)f=n(HCOOH)i
n(HCOO-)f=3*10^(-5) mol
4)a) Quand on réalise cette manipulation, on peut écrire l'équation suivante:
(HO-)+(H3O+)---->2H2O
A l'équivalence, on peut écrire que:
n(HO-)=n(H3O+)
comme on a n=C*V donc on peut écrire:
C3*Ve=[H3O+]*V
[H3O+]=(C3*Ve)/V
[H3O+]=(10^(-2)*10*10^(-3))/(90*10^(-3))
[H3O+]=1.1*10^(-3) mol/L
b) D'après le cours, nous savons que:
pH=-log[H3O+]
pH=-log(1.1*10^(-3))
pH≈2.95
Voilà, c'est terminé, cet exercice était long mais pas si difficile sauf peut-être la question 2 qui mérite de bien étudier la réponse. Si tu as des questions n'hésite pas.
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