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Bonjour,
-Soit f la fonction definie par f(x) =4x²-12x+9
1 ) Calculez l'image de -5
f(x) =4x²-12x+9
f(-5)= 4(-5)²-12(-5)+9
f(-5)= 100+60+9
f(-5)= 169
2) Calculez l'image de V͞͞ 3 en donnant le résultat sous la forme a+b V͞͞3.
f(√3)= 4(√3)²-12(√3)+9
f(√3)= 4 x 3 - 12√3 + 9
f(√3)= 21 - 12√3)
3) Calculer f(3/5).
f(3/5)= 4(3/5)² -12(3/5) +9
f(3/5)= 4(9/25) - 36/5 +9
f(3/5)= 36/25 - (36*5)/25 + (25*9)/25
f(3/5)= 36/25 - 180/5 + 225/25
f(3/5)= 81/25
f(3/5)= 3.24
4) Déterminez les antécédents de 9.
4x²-12x+9= 9
4x²-12x+9-9=0
4x²-12x=0
4x(x-3)=0
5) Factorisez f(x) puis donnez l'antécédent de 0.
4x(x-3)=0
x=0 ou x= 3
-Soit f la fonction definie par f(x) =4x²-12x+9
1 ) Calculez l'image de -5
f(x) =4x²-12x+9
f(-5)= 4(-5)²-12(-5)+9
f(-5)= 100+60+9
f(-5)= 169
2) Calculez l'image de V͞͞ 3 en donnant le résultat sous la forme a+b V͞͞3.
f(√3)= 4(√3)²-12(√3)+9
f(√3)= 4 x 3 - 12√3 + 9
f(√3)= 21 - 12√3)
3) Calculer f(3/5).
f(3/5)= 4(3/5)² -12(3/5) +9
f(3/5)= 4(9/25) - 36/5 +9
f(3/5)= 36/25 - (36*5)/25 + (25*9)/25
f(3/5)= 36/25 - 180/5 + 225/25
f(3/5)= 81/25
f(3/5)= 3.24
4) Déterminez les antécédents de 9.
4x²-12x+9= 9
4x²-12x+9-9=0
4x²-12x=0
4x(x-3)=0
5) Factorisez f(x) puis donnez l'antécédent de 0.
4x(x-3)=0
x=0 ou x= 3
Bonjour,
Soit la fonction f(x)=4x²-12x+9
1)
f(-5)=4(-5)²-12(-5)+9
=4*25+60+9
=169
Donc l'image de -5 par la fonction f est 169.
2)
f(√3)=4*(√3)²-12*√3+9
=4*3-12√3+9
=21-12√3
Donc l'image de √3 par f est 21-12√3
3)
f(3/5)=4*(3/5)²-12*(3/5)+9
=4*(9/25)-(36/5)+9
=(36/25)-(36/5)+9
=(36/25)-(180/25)+(225/25)
=(36-180+225)/25
=81/25
Donc f(3/5)=81/25
4)
On cherche les antécédents de 9 :
f(x)=9 <=> 4x²-12x+9=9
<=> (2x-3)²=9
<=> 2x-3=√9 ou 2x-3=-√9
<=> 2x=√9+3 ou 2x=-√9+3
<=> x=(√9+3)/2 ou x=(-√9+3)/2
<=> x=3 ou x= 0
Donc il y a deux solutions 3 ou 0
5)
f(x)=4x²-12x+9=(2x-3)²
On cherche les antécédents de 0
f(x)=0 <=> (2x-3)²=0
<=> 2x-3=0
<=> 2x=3
<=> x=3/2
L'antécédent de 0 est unique et égal à 3/2
Soit la fonction f(x)=4x²-12x+9
1)
f(-5)=4(-5)²-12(-5)+9
=4*25+60+9
=169
Donc l'image de -5 par la fonction f est 169.
2)
f(√3)=4*(√3)²-12*√3+9
=4*3-12√3+9
=21-12√3
Donc l'image de √3 par f est 21-12√3
3)
f(3/5)=4*(3/5)²-12*(3/5)+9
=4*(9/25)-(36/5)+9
=(36/25)-(36/5)+9
=(36/25)-(180/25)+(225/25)
=(36-180+225)/25
=81/25
Donc f(3/5)=81/25
4)
On cherche les antécédents de 9 :
f(x)=9 <=> 4x²-12x+9=9
<=> (2x-3)²=9
<=> 2x-3=√9 ou 2x-3=-√9
<=> 2x=√9+3 ou 2x=-√9+3
<=> x=(√9+3)/2 ou x=(-√9+3)/2
<=> x=3 ou x= 0
Donc il y a deux solutions 3 ou 0
5)
f(x)=4x²-12x+9=(2x-3)²
On cherche les antécédents de 0
f(x)=0 <=> (2x-3)²=0
<=> 2x-3=0
<=> 2x=3
<=> x=3/2
L'antécédent de 0 est unique et égal à 3/2
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