Bonjour,
1) x²-6x+10 n'a pas de racine
On calcule le discriminant (Δ)
Δ= b²-4ac (A apprendre par coeur)
Δ= (-6)² -4(1)(10)
Δ= -4
Donc
Δ < 0 , l'expression x²-6x+10 n'a pas de racine ds R.
(Tu apprends aussi par coeur, qd Δ =0 et Δ > 0)
2) Calculer f'(x)
(u/v)'= [tex] \frac{u'v-uv'}{v^2} [/tex]
u= 3x-9 , u'= 3
v= x²-6x+10, v'= 2x-6
u'v-uv'= 3(x²-6x+10)-(3x-9)(2x-6)
u'v-uv'= 3x²-6x+10-(6x²-18x-18x+54)
= 3x²-18x+30-6x²-36x-54
= -3x²+18x-24
f'(x)
Donc
f'(x)= [tex] \frac{-3x^2+18x-24}{(x^2-6x+10)^2}
y= f'(a)(x-a)+f(a)
d'ou a= 3
y= f'(3)(x-3)+ f(3)
