Bonjour je poste cette exercice pour qu'om m'aide, j'ai seulement fait la 1a), je voudraus qu'om m'aide le plus tot possible s'il vous plait et merci encore.

L'objectif est de démontrer et d'illustrer la propriété.

Propriété :

Un trinôme du second degré X²-SX+P dont le discriminant est strictement positif a deux racines X1 et X2 telles que

{x1 + x2= S
{x1 x x2= P

1) Démonstration

a) Développer l'expression (X-x1) (X-x2).

b) En déduire, par unicité des coefficients d'un polynôme du second degré, que l'on a le système suivant:
{x1 + x2 = S
{x1 x x2 = P.

2) Application 1

Donner l'écriture d'un trinôme du second degré dont les racines sont :
a) 2 et 3 b) 1 et -4

3) Application 2

a) On considère l'équation du second degré suivante
x²-5x+6= 0.


Montrer que 2 est solution de l'équation (2).

En déduire la deuxième solution de l'équation (2) en résolvant le système (1).

b) On considère l'équation x² + x-2 = 0

Trouver une solution évidente, puis en déduire la deuxième solution en résolvant le système (1).