Bonjour,
1) f(x)-y = 2x²+3x-10-(-3x-2) = 2x²+3x-10+3x+2 = 2x²+6x-8 = 2x*x-2x+8x-8 = (2x+8)(x-1)
2) f(x)-y = 0 ⇒ (2x+8)(x-1) = 0 ⇒ 2x+8 = 0 ou x-1 = 0 ⇒ x = -4 ou x = 1
On construit un tableau de signes (voir pièce-jointe).
Lorsque f(x)-y est strictement négatif, alors Cf est en dessous de D.
Lorsque f(x)-y est strictement positif, alors Cf est au-dessus de D.
Lorsque f(x)-y est nul, alors Cf et D sont sécants.
Donc d'après le tableau de signes :
Cf est en dessous de D sur ]-4;1[
Cf est au-dessus de D sur ]-∞;-4[∪]1;+∞[
Cf et D sont sécants en -4 et en 1.
