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Bonjour,
[tex] On\:commence\:par\:traduire\:l'\'enonc\'e\: en \:\'equation : \\ Soit \:x\:et\:y\:le\:nombre\:de\:billet\:de\:5\:et\:de\:10\: respectivement.\\\\Dans\: la\:tirelire,\:il\:a\:250\:euros\::\:5x\:+10y=250\\On\:sait\:\'egalement\:qu'il\:y\:a\:31\:billets : x+y=31\\\\ \left \{ {{5x+10y=250} \atop {x+y=31}} \right. \\\\ \left \{ {{x+2y=50} \atop {x+y=31}} \right. \\\\M\'ethode\:par\:addition :\\\\ \left \{ {{x+2y-x-y=50-31} \atop {x=31-y}} \right. \\\\ \left \{ {{y=19} \atop {x=31-19=12}} \right. \\\\On\:a\:donc\:19\: billets\:de\:10\:et\:12\:billets\:de\:5.[/tex]
[tex] On\:commence\:par\:traduire\:l'\'enonc\'e\: en \:\'equation : \\ Soit \:x\:et\:y\:le\:nombre\:de\:billet\:de\:5\:et\:de\:10\: respectivement.\\\\Dans\: la\:tirelire,\:il\:a\:250\:euros\::\:5x\:+10y=250\\On\:sait\:\'egalement\:qu'il\:y\:a\:31\:billets : x+y=31\\\\ \left \{ {{5x+10y=250} \atop {x+y=31}} \right. \\\\ \left \{ {{x+2y=50} \atop {x+y=31}} \right. \\\\M\'ethode\:par\:addition :\\\\ \left \{ {{x+2y-x-y=50-31} \atop {x=31-y}} \right. \\\\ \left \{ {{y=19} \atop {x=31-19=12}} \right. \\\\On\:a\:donc\:19\: billets\:de\:10\:et\:12\:billets\:de\:5.[/tex]
Bonjour,
les billets de 10 sont le y
les billets de 5 sont le x
x + y = 31
10y + 5x = 250
y = 31 - x
10(31-x) +5x = 250
y = 31 - x
310 - 10x + 5x = 250
y = 31 - x
-5x = -60
y = 31 - x
x = 12
y = 31 - 12 = 19
x = 12
Il y'a donc 19 billets de 10€ et 12 billets de 5€ (190 + 60 = 250).
les billets de 10 sont le y
les billets de 5 sont le x
x + y = 31
10y + 5x = 250
y = 31 - x
10(31-x) +5x = 250
y = 31 - x
310 - 10x + 5x = 250
y = 31 - x
-5x = -60
y = 31 - x
x = 12
y = 31 - 12 = 19
x = 12
Il y'a donc 19 billets de 10€ et 12 billets de 5€ (190 + 60 = 250).
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