Bonjour,
1) Compléter les pointillés dans le tableau de variation f.
J'ai développé l'expression
f(x)=
-2(x²-2x-24)
f(x)= -2x²+4x+48
Tu
remplaces x par -4
f(-4)=
-2(-4)²+4(-4)+48
f(-4)=
-32-16+48
f(-4)=
0
x | -4 1 6
f(x) | 0 ↗ 50 ↘ 0
2) Déterminer la forme factorisée de f.
f(x)= -2x²+4x+48
Δ = 400 > 0 alors 2 solutions x1 et x2
x1 = (-b-√Δ)/2a = (-4- 20)/-4= 6
et x2 = (-b+√Δ)/2a =(-4 + 20)/ -4 = -4
Factorisation :
f(x)= -2(x-6)(x+4)
3) Montrer que f(x) = -2(x²-2x-24)
f(x)= -2x²+4x+48
tu mets en facteur commun le -2, et tu obtiens:
f(x)= -2(x²-2x-24)
4) Compléter par des réels les pointillés de l'égalité suivante :
x²-2x= (x-1)² -1
5) Déduire des questions 3 et 4 la forme canonique de la fonction f. Vérifier votre résultat en utilisant le tableau de variation de f.
f(x)= -2x²+4x+48
f(x)= a(x-α)² + β
α= -b/2a= -4/-4=1
β= -Δ/4a= 50
f(x)= -2(x-1)² + 50
Tu regardes le tableau de variation.
