Comme convenu ci dessus je ne poste que le premier exemple, pour que tu voies la méthode.
Nous avons une équation: [tex]2 x^{2} -8x-18=0[/tex]
Celle ci a deux solutions:
[tex]x' et x"[/tex]
Nous pouvons donc écrire les égalités suivantes:
[tex]2 x'^{2} -8x'-18=0 \\ 2 x"^{2} -8x"-18=0 \\ 2 x'^{2} -8x'-18=2 x"^{2} -8x"-18=0 \\
[/tex]
Et grâce à cela nous pouvons résoudre la question 2:
Tout d'abord on veut exprimer x'-x".
Reprenons notre égalité et arrangeons la:
[tex]2 x'^{2} -8x'-18=2 x"^{2} -8x"-18=0 \\ 2 x'^{2} -8x'=2 x"^{2} -8x"=0 \\
x'^{2} -4x'= x"^{2} -4x"=0 \\ x'^{2} -x"^{2}= 4x' -4x"=0
[/tex]
Donc:
[tex]x'-x"= \frac{x'^{2}-x"^{2}}{4} [/tex]
Pour la question suivante, nous pouvons faire une combinaison des deux équations , à savoir écrire :
[tex]2 x'^{2} -8x'-18+2 x"^{2} -8x"-18=0 \\[/tex]
Donc:
[tex]2 x'^{2}+2 x"^{2}= 8x'+18+ 8x"+18 \\ x'^{2}+ x"^{2}= 4x'+ 4x"+36[/tex]
