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DORIA03VIZ
résolu

Bnjr vs pouvez m'aider pour mon DM de math svp

Exo 1 : Bien indiquer les étapes de la démonstration et écrire la ( ou les ) propriétés utilisées .

Les points M et E appartiennent au segment [AP].
Les points I et H appartiennent au segment [AO].
Le point S appartient aux droites (EH) et (PI)

1) Démontrer que : EH = 4× ES
2) En déduire que : PO = 6 × ES

Bnjr Vs Pouvez Maider Pour Mon DM De Math Svp Exo 1 Bien Indiquer Les Étapes De La Démonstration Et Écrire La Ou Les Propriétés Utilisées Les Points M Et E Appa class=

Répondre :

KRAMVIZ

C'est juste une histoire de théorème de Thales :

1)Premièrement tu appliques le th de Thales dans le triangle PMI:
ES/MI = PE/PM
ES/MI = PE/2PE (car PE=EM et PM = PE+EM)
ES/MI = 1/2 (on divise par PE)
MI = 2ES (produit en croix)

Ensuite tu appliques le th de Thales dans le triangle AEH:
MI/EH = AI/AH
2ES/EH = AI/2AI (AI=IH et AH =AI+IH)
2ES/EH = 1/2 (on divise par AI)
EH=4ES (produit en croix)

2) tu appliques le Th de Thales dans le triangle APO:
EH/PO = AH/AO
4ES/PO = 2AI/3AI (AI=IH=HO, AH=AI+IH et AO=AI+IH+HO)

4ES/PO = 2/3 (on divise par AI)
2PO = 12 ES (produit en croix)
PO = 6ES
Bonjour.
1)sur la figure .
On sait que la droit EH.
Lorsque tu partage la
droit EH en petit segment
tu trouveras
ES=1/4EH .
EH=4*ES.
C l mm démonstration pour
PO, tu peux aussi tracé une
droit appeler la hauteur qui
passe par l sommet du triangle
et passe par l segment ES et sur PO.
c un autre méthode.
Merci.
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