bonjour
on se place dans le repère (vectDC ; vectDA)
coordonnées des points :
on sait que le carré a ses côtés égaux à 4 cm
donc si on prend le cm pour unité on a :
D (0;0)
C(4;0)
B(4;4)
A(0;4)
K(3;4)
L(4;1)
coordonnées vecteur DL
(xl-xd ;yl-yd)
(4-0;1-0)
soit ( 4;1)
coordonnées vecteur KC
(xc-xk ;yc-yk)
(4-3;0-4)
soit ( 1; -4)
produit scalaire des vecteurs DL et KC
formule du cours xx'+yy'
4×1 + 1×-4
=4-4
=0
le produit scalaire est nul donc d'après le théorème du produit scalaire nul on peut affirmer que les vecteurs DL et KC sont orthogonaux et par conséquent les droites (DL) et (KC) sont perpendiculaires.
