Bonjour,
ABCDEFGH est un cube, donc le triangle ABC est rectangle et isocèle en B.
On sait que AB = BC = a
Donc d'après le théorème de Pythagore :
AC² = AB²+BC² = a²+a² = 2a²
Donc AC = a√2
Comme ABCDEFGH est un cube, alors le triangle ACH est rectangle en C.
On sait que AC = a√2 et que CH = a
Donc d'après le théorème de Pythagore :
AH² = AC²+CH² = (a√2)²+a² = 2a²+a² = 3a²
Donc AH = a√3
