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METEHANGURBUZELVIZ
résolu

Bonjour à toutes et à tous. Je bloque sur mon exercice de mathématiques depuis 30 bonnes minutes. Je n'arrive vraiment pas parvenir à un résultat correct. S'il vous plaît aidez moi.

Voici l'exercice

-U n est la suite définie sur N par son terme général u n = 5n^2 + 3n.

1) calculez les cinq premiers terme de la suite U n
2) calculez u100
3) calculez le centième terme de la suite
4) exprimez Un+1 et U2n en fonction de n

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

Un = 5n² + 3n

1)
U₀ = 0
U₁ = 5 + 3 = 8
U₂ = 5x4 + 3x2 = 26
U₃ = 5x9 + 3x3 = 54
U₄ = 5x16 + 3x4 = 92

2) U₁₀ = 5x100 + 3x10 = 530

3) Centième terme U₉₉ = 5x99² + 3x99 = ...

4) 

Un+1 = 5(n+1)² + 3(n+1)

= 5(n² + 2n + 1) + 3n + 3
= 5n² + 13n + 8

U2n = 5(2n)² + 3(2n)

= 5x4n² + 6n
= 20n² + 6n
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