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Bonjour, pouvez vous m'aider en m'indiquant les pistes à suivre pour répondre à la question suivante...:
A partir de la suite (Un) définie par U0=1 et pour tout entier naturel n, U(n+1)=1-[1/(1+Un)], conjecturer une forme explicite du terme général Un = f(n).
Merci d'avance pour votre bienveillance, et le temps que vous m'aurez accordé...
(Je tiens à préciser que je viens d'entrer en Terminale S)


Répondre :

Bonjour,

En utilisant un tableur :
0 → 1
1 → 0,5
2 → 1/3
3 → 1/4

On peut donc conjecturer que Un = 1/(n+1)