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Bonjour
J'ai un devoir de maths à faire pouvez-vous m'aider?
Je suis un nombre entier compris entre 100 et 400
-je suis pair.
-je suis divisible par 11.
-j'ai aussi 3 et 5 comme diviseurs
Qui suis-je ?
Expliquer une démarche permettant de de trouver le nombre caché et donner sa valeur


Répondre :

Bonsoir,

Rappels : 

- Un nombre pair est divisible par 2 et il se termine par 0...2...4...6...8.

- Un nombre est divisible par 11 si la somme de ses chiffres pairs = la somme des chiffres impairs.

- Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres se divise par 3.

- Un nombre est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou 5.

Puisque mon nombre est divisible par 5, il se termine par 5  ou 0 mais comme il est pair, j'élimine le 5.

Conclusion, mon nombre se termine par 0.

Pour qu'il soit divisible par 11 il faut que la somme des chiffres 1 et 3 du nombre soit la même que le chiffre du milieu ( la somme des chiffres impairs = la somme des chiffres pairs ).

Comme le dernier chiffre est 0.... j'aurai donc 2 fois le même chiffre.....110....220...et 330.

Comme le nombre doit se diviser par 3, il me reste 330... qui est compris entre 100 et 400.

Le nombre recherché est donc 330.

Voilà, j'espère avoir pu t'aider.