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SARAHDENGUIR0VIZ
résolu

Bonjour je me permet de vous demander la correction de cet exercice en ce qui concerne la quantité d'équilibre svp.
Voici l'énoncé:
Sur le marché de gros, le prix des fraises varie de 0,8 à 6 euros le kg suivant l'offre et la demande.
La quantité offerte ( courbe rouge) en tonne par les producteurs est fonction du prix x en euro par kg:
F(x) = 2x2 + 4x + 22 pour x [0,8;6]
La quantité demandée en tonne par les consommateurs, au même prix x, est modélisée par
D(x)= -x2-4x + 73 pour x [0,8;6]
Ces deux fonctions sont représentées ci contre.
Le point ou les courbes se coupent est le point d'équilibre et son ordonnée est la quantité d'équilibre.
Au point d'équilibre la quantité offerte( ligne rouge) est égalé a la quantité demander (ligne bleue)
1) a. Lire graphiquement le prix d'équilibre et calculer la quantité d'équilibre
B. Vérifier que f(x) -d(x) = 3x2 + 8x -51

Je suis en 1erSTMG

Bonjour Je Me Permet De Vous Demander La Correction De Cet Exercice En Ce Qui Concerne La Quantité Déquilibre Svp Voici Lénoncé Sur Le Marché De Gros Le Prix De class=

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

1) Au point d'équilibre, donc à l'intersection des 2 courbes, on lit le prix d'équilibre en repérant l'abscisse du point d'intersection.

Soit x = 3 €/kg

Pour calculer la quantité d'équilibre, on remplace x par 3 dans l'une ou l'autre des équations des fonctions F et D :

F(3) = 2x3² + 4x3 + 22 = 18 + 12 + 22 = 52 tonnes

ou

D(3) = -(3)² - 5x3 + 73 = -9 - 15 + 73 = 52 tonnes

C'est la valeur que l'on peut lire approximativement en ordonnée pour le point d'équilibre.

B)

F(x) - D(x)

= (2x² + 4x + 22) - (-x² - 4x + 73)

= 2x² + 4x + 22 + x² + 4x - 73

= 3x² + 8x - 51
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