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bonjour
Soit h(x)= 4x²-24x+27
A) donner une autre écriture de h(x) sous la forme 4(x²-6)+27
B) recopier et compléter x²-6x+9 = (x-3)² donc x²- 6x= (x-3)²
C) en remplaçant x²-6x par l'expression trouvée à la question précédente, déterminer une écriture de h(x) sous la forme 4(x-3)²-9... , c'est à dire la forme canonique de h
Soit h(x)= 4x²-24x+27
A) donner une autre écriture de h(x) sous la forme 4(x²-6)+27
B) recopier et compléter x²-6x+9 = (x-3)² donc x²- 6x= (x-3)²
C) en remplaçant x²-6x par l'expression trouvée à la question précédente, déterminer une écriture de h(x) sous la forme 4(x-3)²-9... , c'est à dire la forme canonique de h
A) h(x)=4x²-24x+27= 4(x²- 6x)+27
B) x²-6x+9= (x-3)² d'où x²- 6x= (x-3)²-9
C) h(x)=4(x²-6x)+27=4 [(x-3)²-9]+27=4(x-3)²-36+27=4(x-3)²-9
Nota :
h(x) = 4(x-3)²-9= [2(x-3)-3][2(x-3)+3] (car c'est de la forme A²-B²=(A-B)(A+B)
h(x) = (2x-9)(2x-3)=4x²-24x+27=4(x²-6x)+27
B) x²-6x+9= (x-3)² d'où x²- 6x= (x-3)²-9
C) h(x)=4(x²-6x)+27=4 [(x-3)²-9]+27=4(x-3)²-36+27=4(x-3)²-9
Nota :
h(x) = 4(x-3)²-9= [2(x-3)-3][2(x-3)+3] (car c'est de la forme A²-B²=(A-B)(A+B)
h(x) = (2x-9)(2x-3)=4x²-24x+27=4(x²-6x)+27
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