Soit g la fonction définie par : g(x)=x2-1/x2+1
1) J'ai donc mit : Une fonction est définie sur R dès lors que son dénominateur n'est pas nul. Dans g(x)= tatata, le dénominateur est >1 donc différent de 0. oui
2) :
a. x² -1 = x² +1 -2 donc
g(x) = (x² +1 -2 ) /(x² +1) = (x²+1) /(x²+1) - 2/(x²+1)
g(x) = 1- 2/(x2+1)
b. g(x) = 2x2(pas 2×2)/x2+1 -1
comme x² -1 = 2x² - x² -1 = 2x² -( x²+1) a lors
g(x)= 2x²/(x²+1) -(x²+1)/(x²+1) = 2x²/(x²+1) -1
3) Utiliser une de ces formes en disant laquelle pour répondre aux questions suivantes :
a. Resoudre l'équation g(x) = 0 forme 1) puisque x² -1=0 x = 1 ou -1
b. forme 2)a) puisque
g(x)= 1 - (resultat positif) donc g(x) < 1
c. forme 2)b puisque g(x)= -1 + ((resultat positif ou nul )
donc pour tout reel x : g(x)>ou égal à -1
d. d'apres le 3)c) justement g(x)>ou égal à -1
et il est evident que g(0)= -1 donc -1 est le minimum de la fonction g.
