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résolu

Bonjour,
j'ai un exercice sur les suites qui me pose un problème.
je dois déterminer les 5 premiers termes de la suite :
un = (n^4-6n^3+23n^2-18n+24)/24
(Un) est définie pour nous entire naturel >= 1
j'ai donc trouvé
u1= 13,333
u2= 16,333
u3= -42,5
u4=-214,6667
u5=- 550,6667
(u6 = -1100 )
j'en ai deduis que la suite n'étais ni geométrique ni arithmetique, j'aimerais avoir un avi car j'ai l'impression de mettre tromper quelquepart et j'ai déjà reverifié les calculs.
merci d'avance.

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour

je ne sais pas comment tu as compté mais tes résultats sont faux :
(à moins qu'il y ait une erreur dans l'énoncé)

un = (n^4-6n^3+23n^2-18n+24)/24 

pour n≥1
donc pour n= 1
U1 = (1-6+23-18+24) /24
=24/24 
=1

U1 = 1

U2 =  (2^4-6*2^3+23*2^2-18*2+24)/24 
= 2

U3=4
U4= 8
U5=16
U6=31
U7=57


pour qu'une suite soit arithmétique, il faut que 
Un+1 -Un = constante
ce n'est pas le cas

pour qu'une suite soit géométrique il faut que 
Un+1÷ Un = constante
U2/U1 = 2
U3/U2 =4/2 =2
U4/U3 =8/2 =2
U5/U4=16/8=2
U6/U5=31/16≠2

donc la suite n'est pas géométrique

tu peux aussi utiliser le terme général

U(n+1) / Un ≠ constante
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