Bonjour
Ex 2:
1) Rechercher les antécédents de 0 c'est résoudre l'équation f(x)=0, g(x)=0, h(x)=0 et k(x)=0:
f(x)=0
-5x+4=0
-5x=-4
x=4/5
g(x)=0
x²-2=0
x²=2
x=√2 ou -√2
h(x)=0
On résout par lecture graphique, on le trouve sur la courbe lorsque celle-ci croise l'axe des abscisses (l'axe des x)
x=-2 ou x=3
k(x)=0
Tu résous graphiquement, tu repères le points où la courbe coupe l'axe des abscisses puis tu mesures la distance de ce point avec avec l'origine O, un produit en croix te donne le résultat (je trouve environ x=1.25)
2) Rechercher les images de 2 par f et g, c'est effectuer les calculs f(2), g(2), h(2) et k(2):
f(2)=-5(2)+4
f(2)=-10+4
f(2)=-6
g(2)=(2)²-2
g(2)=4-2
g(2)=2
h(2) directement sur la courbe fournie, on a alors h(2)=2
k(2) se lit directement sur le tableau avec x=2 donc ici k(2)=1
3) Pour cette question, c'est facile, tu repères y=2 sur l'axe des ordonnées (axe des y) car on te demande l'image (cf question 1). A partir de 2, avec ta règle, tu pars parallèlement à l'axe des abscisses, lorsque tu croises la courbe, tu descends jusqu'à l'axe des abscisses (l'axe des x) parallèlement à l'ordonnée et le tour est joué. Tu dois trouver x=-1 et x=2
4) h(x)≥0 représente l'ensemble des points dont l'ordonnée est supérieure ou égale à 0. La lecture graphique montre que c'est l'ensemble des points dont l'abscisse est située entre -2 et 3 soit en notation:
h(x)≥0 si x ∈ [-2;3]
h(x)≤-1 représente tous les points dont l'ordonnée est inférieure ou égale à -1. Le graphe montre que c'est l'ensemble des points dont l'abscisse est supérieure à 3.2 (environ) et inférieure à -2.2 (environ) soit en notation:
h(x)≤-1 si x ∈ ]-∞;-2.2]∪[3.2;+∞[
5)f(x)=-6 g(x)=-3
-5x+4=-6 x²-2=-3
-5x=-10 x²=-1 ------> Impossible dans R
x=2 donc g(x)=-3 n'a pas de solution
