bonjour
Un est une suite géométrique
donc son expression est
Un =Uo× q^n
Un = -5 × 0,3^n
U(n+1) = -5 × 0,3^(n+1)
on calcule la différence :
Un+1 - Un
= [-5 × 0,3^(n+1)] - [ -5 × 0,3^n]
= -5 × 0,3^n ( 3 -1)
= 2 × (-5×0,3^n)
on étudie le signe de 2 × (-5×0,3^n) :
-5×0,3^n est négatif
car produit d'un nombre négatif -5 par nombre positif 0,3^n
et 2 nombre positif
donc 2 × (-5×0,3^n) est négatif
la suite est décroissante
