theoreme de Pythagore avec les triangles rectangles AB²=OB²+OA²=64+36=100 d'où AB = 10 ;
BE² =OB²+OE² =64+64 = 2*64 et BE= 8 * rac(2)
theoreme de Thales avec des droites parallèles (DF) et (AB) : OF/OB=OD/OE=DF/BE d'où OF/8 = 4/8 = DF/8 *rac(2)
donc OF=4 et DF= 4/8 * 8 rac(2) = 4*rac(2) ; aire OAB=1/2*6*8= 24 cm² ; aire OAB= 1/2 *OH*AB = 24 donc OH*AB= 48
et OH=48/AB= 48/10= 4,8 ; Pythagore de nouveau OH²+AH²=OA² =36 donc AH² = 36 - 4,8² = 12,96 AH=rac(12,96)= 3,6 enfin BD²=OB²+OD² = 8²+4² = 64+16 = 80 = 5 *16 et BD=4rac(5)
BE=8rac(2) deja calculé
