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résolu

bonjour, DM pour DEMAIN de maths je suis en 3ème et je ne comprend pas merci d'avance

lors de son embauche ,il était prévu dans le contrat de Thimoté que son salaire augmente de 2% par an.
Actuellement, son salaire annuel en 2016 est de 25 200 euro.

1) Quel sera son salaire annuel l'année prochaine en 2017 ?
2) Quel était son salaire annuel l'année dernière en 2015 ?
3)A partir de quelle année son salaire annuel dépassera t-il pour la première fois
30 000euro

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
augmenter de 2% revient à multiplier l'état initial par 1.02
en 2017
25200 x1.02=25704
en 2016
Salaire 2016 x1.02=25200
Salaire 2016=25200/1.02
Salaire 2016=24706 (arrondi à l'unité)

soit année 0 salaire0= 25200
année 1 salaire 1= 25200x1.02
année 2 salaire  2 = salaire 1x1.02= 25200 x1.02x1.02=25200 x1.02²
année 3  salaire 3= salaire 2 x 1.02=25200x1.02²x1.02=25200 x1.02³
d'où
année A salaire A=25200 x1.02^A
salaire A=30 000
30 000 =25200 x1.02^A
30 000/25200=1.02^A
1.19=1.02^A
'on calcule les puissances de 1.02 sur un tableau excel
1.02^9=1.19
donc
au bout de 9 ans il gagnera 30000


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