EXERCICE 1
1. en 3min il pompe 20 L
donc en 30 min il pompe 200 L (3 min x 10 et 20L x10)
donc en 1h il pompe 400L
2. On connait la longueur de 20m, la largeur de 6m et la hauteur de 3mm
On calcule le volume de ce rectangle avec la formule Lxlxh = 20 x 6 x 0.003 (mm en m) = 0.36m3
1 m3 = 1000L donc 0.36m3 = 360L
400 L en 60 min, 20L en 3min
donc pour arroser il va lui falloir 60 min - 2x3min = 54min pour 360L
EXERCICE 2
Programme 1 :
Emma :
Choisir un nombre > x
Multiplier par 7 > 7*x
Ajouter 3 >> 7x +3
Le programme 1 d'Emma = 7x + 3
Idriss
Choisir un nombre > x
Multiplier par 5 > 5*x
Ajouter 12 > 5x + 12
Le programme 1 d'Idriss = 5x + 12
On veut que les deux resultats des programmes soit le meme donc Programme Emma = Programme Idriss soit :
7x + 3 = 5x + 12
7x - 5x = 12 - 3
2x = 9
x = 9/2 = 4.5
on verifie :
Emma = 4.5 x 7 + 3 = 34.5
Idriss = 4.5 x 5 + 12 = 34.5
le nombre du programme 1 est 34.5
Programme 2 : meme demarche
Emma : x*3 -7
Le programme 2 d'Emma est 3x -7
Idriss : x*8 +5
Le programme 2 d'Idriss est 8x + 5
donc
3x - 7 = 8x + 5
3x - 8x = 5 + 7
-5x = 12
x= -12/5 = -2.4
on verifie
Emma : -2.4 x 3 - 7 = -14.2
Idriss : -2.4 x8 +5 = -14.2
Le chiffre du programme 2 est -14.2
Programme 3
on continue pareil
Emma : x*5 + 3
Le programme 3 d'emma est 5x + 3
Idriss : x*2 + 7
Le programme d 'idriss est 2x + 7
donc
5x + 3 = 2x + 7
5x - 2x = 7 - 3
3x = 4
x=4/3 = 1.33
on verifie
Emma = 1.33 x 5 + 3 = 9.66
Idriss = 1.33 x 2 + 7 = 9.66
Le chiffre du programme 3 est 9.66
EXERCICE 3
1.a. graphiquement la distance de l'etape est d'environ 195km
1b. pour parcourir les 100 premiers km, le cycliste a parcourue un peu moins que 2h30 donc graphiquement environ 2h20 pour 100km parcouru
1c. La premier demie heure le cycliste a parcouru 40km
2. Dans un graphique si la courbe est une demi droite passant par l'origine du repere alors il y aura une situation de proportionnalite.
Dans ce graphique, il ne s'agit pas d une demie droite donc il ny a pas de proportionnalite entre la distance et le temps
3. En 5h le cycliste a parcouru environ 195km
donc
en 1h il a parcouru 39 km donc sa vitesse moyenne est de 39km/h
