Bonjour,
on va appeler n le nombre de livres recherché
on sait :
400 ≤ n ≤ 450
n = 3 x ? + 1
n = 4 x ? + 1
n = 5 x ? + 1
Donc :
(n-1) = 3 x ?
(n-1) = 4 x ?
(n-1) = 5 x ?
(n-1) est donc un multiple de 3, de 4 et de 5, donc un multiple de 3x4x5, soit un multiple de 60.
Si n est compris entre 400 et 450, (n-1) est compris entre 399 et 449.
Quels sont les multiples de 60 compris entre 399 et 449 ? Il n'y en a qu'un seul :
7x60 = 420
Donc (n-1) = 420
Et n = 421
