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LÉOBRAABUSGANG19VIZ
résolu

bonjour a vous voici un exercice de dm que je n'arrive pas à résoudre. ( je suis en 3ème) un centre de loisir souhaite mettre a la disposition des enfants un jeu de cubes. Ces cubes seraient placés dans des caisses en bois en forme de parallélépipède de dimensions intérieures 48 , 128 et 64 cm. Une fois rangée, les cubes occuperaient tout l'espace intérieur de la boite. Une discussion est engagée sur la taille de ces cubes. 1) Que peut tu dire de l'arrête d'un cube , sachant qu'elle mesure un nombre entier de cm ? 2) Quelles sont les dimensions possibles des cubes ? 3) Supposons que le centre choisisse des cunes dont le côté est le plus grand possible , combien y-aurait-il de cubes dans chaque caisses ? Merci pour votre aide je n'ai strictement rien compris :(

Répondre :

bonjour,

. 1) Que peut tu dire de l'arrête d'un cube , sachant qu'elle mesure un nombre entier de cm ?
⇒la mesure de l'arete doit être un diviseur de  48,128 ,64

 2) Quelles sont les dimensions possibles des cubes
il faut trouver les diviseurs communs à 48,64,128

48 ⇒1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
64⇒1 2 4 8 16 32 64
128⇒1 2 4 8 16 32 64 128

les dimensions possibles sont les diviseurs communs, écris les


3) Supposons que le centre choisisse des cubes dont le côté est le plus grand possible , combien y-aurait-il de cubes dans chaque caisses ?le plus grand côté = 16cm


si l'arete = 16 ds la longueur 48  il y aura   48/16 = 3cubes
.............................................128 ............    128:16 = 8 cubes          
.............................................64  ............      64/8 = 8cubes
dans chaque caisse il y a 3*8*8  =192 cubes          


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