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résolu

Svp aidez moi c est urgent. Exo de maths rapide .On dit que un nombre est parfait si il est egal à la Somme De ses diviseurs (autres que lui même).
Par exemple 6 est parfait car 6=1+2+3.
1. Expliquez pourquoi 28 est parfait.
2. Expliquer pourquoi 64 n'est pas parfait a cause de une unité près.
3. Trouver tous les nombres Presque parfait inférieurs à 20.
Merciiii beaucoup.

Répondre :

GEIJUTSUVIZ
Bonjour,

1. Les diviseurs positifs de 28 autres que lui-même sont 1, 2, 4, 7 et 14.
Or 1+2+4+7+14 = 28
Donc le nombre 28 est parfait.

2. Les diviseurs positifs de 64 autres que lui-même sont 1, 2, 4, 8, 16 et 32.
Or 1+2+4+8+16+32 = 63 = 64-1
Donc le nombre 64 n'est pas parfait à une unité près. On dit alors que le nombre 64 est presque parfait.

3. L'unique diviseur positifs de 2 autres que lui-même est 1.
Or 1 = 2-1
Donc le nombre 2 est presque parfait.
Les diviseurs positifs de 64 autres que lui-même sont 1 et 2
Or 1+2 = 3 = 4-1
Donc le nombre 4 est presque parfait.
Les diviseurs positifs de 8 autres que lui-même sont 1, 2 et 4.
Or 1+2+4 = 7 = 8-1
Donc le nombre 4 est presque parfait.
Les diviseurs positifs de 16 autres que lui-même sont 1, 2, 4 et 8.
Or 1+2+4+8 = 15 = 16-1
Donc le nombre 16 est presque parfait.
Donc les nombres presque parfaits inférieurs à 20 sont 2, 4, 8 et 16.
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