👤
résolu

Bonjour,

Résoudre les équations :
2(3x - 1) = 4(1 + x)
3(x+6)-(x+6)x=0
x² - 4 + ( x+2)(2x+5)=0

Résoudre les inéquations :
3x + 2 supérieur ou égal à 6-9x
8-2x supérieur à 4(x-2)

Bonus : Résoudre inéquation :
(5x-1)²+9 inférieur ou égal a 0

Répondre :

LOULAKARVIZ
2(3x - 1) = 4(1 + x)
6x - 2 = 4 + 4x
6x - 4x = 4 + 2
2x = 6
x = 6 / 2
x = 3

3(x + 6) - (x + 6) x = 0
3x + 18 - (x^2 + 6x) = 0
3x + 18 - x^2 - 6x = 0
-x^2 - 3x + 18 = 0

Calcul discriminant :

Delta^2 = (-3)^2 - 4 * (-1) * 18
Delta^2 = 9 + 72
Delta^2 = 81
Delta = V81
Delta = 9 > 0 deux solutions

X1 = (3 - 9) / (2*(-1))
X1 = (-6) / (-2)
X1 = 3

X2 = (3 + 9) / (2*(-1))
X2 = 12 / (-2)
X2 = (-6)

x^2 - 4 + (x + 2)(2x + 5) = 0
(x - 2)(x + 2) + (x + 2)(2x + 5) = 0
(x + 2)(x - 2 + 2x + 5) = 0
(x + 2)(3x + 3) = 0

x + 2 = 0
x = (-2)

3x + 3 = 0
3x = (-3)
x = (-3) / 3
x = (-1)

Inéquation :

3x + 2 > = 6 - 9x
3x + 9x > = 6 - 2
12x >= 4
x >= 4 / 12
x >= 1/3

x € [ 1/3 ; + inf [

8 - 2x > 4 (x - 2)
8 - 2x > 4x - 8
8 + 8 > 4x + 2x
16 > 6x
x < 16 / 6
x < 8/3

x € ] -inf ; 8/3 [

Bonus :

(5x - 1)^2 + 9 <= 0
25x^2 - 10x + 1 + 9 <= 0
25x^2 - 10x + 10 <= 0
5 (5x^2 - 2x + 2) <= 0

5 ne peut être inférieur à 0

5x^2 - 2x + 2 <= 0

Discriminant :

Delta^2 = (-2)^2 - 4 * 5 * 2
Delta^2 = 4 - 40
Delta^2 = (-36) < 0

Un carré ne peut être négatif donc pas de solution à cette inéquation.
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions