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HARMA93VIZ
résolu

Bonjour,
voila l'exercice que je n'arrive pas à effectuer.
Dans un repère orthonormé, on donne les points :
M (3; -2), N (-2; -3), P (-4; 3)
Le triangle MNP est-il rectangle?

Répondre :

STIAENVIZ
Bonjour,

Dans un triangle rectangle, deux cotés forment un angle droit, donc ils sont perpendiculaire. c'est ce que tu dois démontrer ici.
Tu calcules les vecteurs la distance MN, NP et MP on utilisera le théorème de Pythagore.

MN = √((xN-xM)² + (yN-xM)²)
MN =√(-2-3)² + (-3+2)²)
MN = √((-5)² + (-1)²)
MN = √(25 + 1)
MN = √(26)

NP = √((xP-xN)² + (yP-yN)²)
NP = √((-4+2)² + (3+3)²)
NP = √((-2)² + (9)²)
NP = √(4 + 81)
NP = √(85)

MP = √((xP-xM)² + (yP-yM)²)
MP = √((-4-3)² + (3+2)²)
MP = √((-7)² + (5)²)
MP = √(49 + 25)²
MP = √(74)

Selon le théorème de Pythagore, MN²+NP² = MP²
(√26)²+(√85)² = (√74)²
26 + 85 ≠ 74
Le triangle n'est pas rectangle.
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