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résolu

Bonjour je reposte une 2eme fois je suis desesperer vrm svp aidez moi ;(
Soit C l'ensemble des entiers compris entre 0 et 9 et k la fonction de C dans C qui associe à tout entier n de C le dernier chiffre du carré de n.
1) donner le tableau des valeurs de cette fonction.
2) quels sont les antecedants par la fonction k de 1 ? De 2 ?
3) soit p la fonction de C dans C telle que p=(n)=k (k (n)).
Quels sont les antecedants par p de 1 ? De 6 ?
Svp merci a celui qui va prendre le temps de m'aider..

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

1) k(n) est le dernier chiffre du carré de n :

n                  0     1      2     3     4      5      6       7      8       9
n²                 0     1      4     9    16    25    36    49    64     81
k(n)              0     1      4     9     6      5      6       9      4       1

Les antécédents de 1 par k sont 1 et 9
2 n'a pas d'antécédent par k

3) p(n) = k(k(n)) donc p(n) est le dernier chiffre du carré de de k(n) :

n          0    1    2    3    4    5    6    7    8    9
k(n)      0    1    4    9    6    5    6    9    4    1
(k(n))²  0    1   16  81  36  25  36 81  16   1
p(n)      0    1    6    1    6    5    6    1    6    1

Les antécédents de 1 par p sont : 1,3,7 et 9
Les antécédents de 6 par p sont : 2,4,6 et 8
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