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mon énoncé est le suivant :

Choisir un nombre à trois chiffres, écrire ce nombre deux fois pour former un nombre à six chiffres, diviser ce nombre par 7, diviser le quotient obtenu par 11, diviser le quotient obtenu par 13.

a) appliquer ce programme à trois nombres de ton choix (chose faite)

b) quelle conjoncture peux-tu émettre (celle que j'ai émis est que le nombre choisi au début est similaire à celui trouvé à la fin, malgré les étapes intermédiaires)

c) prouver que cette conjoncture est vraie (comment puis-je le faire avec x ???)

merci d'aavnce


Répondre :

Bonjour,

Soit c,b,a les 3 chiffres:


[tex]n=1000*a+100*b+c=\overline{abc}\\ \overline{abcabc}=\overline{abc}*1001=\overline{abc}*7*11*13\\\\ \dfrac{\overline{abcabc}}{7*11*13}=\dfrac{\overline{abc}*7*11*13}{7*11*13}=\overline{abc}\\\\ [/tex]