Bonjour,
Soit abcd ce nombre
a divise tous les nombre, c'est forcément le diviseur universel soit 1
d et soit 0 soit 5 puisque 1bcd est divisible par 5
c=2b
Si 1bcd est divisible par 9 alors il sera divisible par 3 donc 1+b+2b+d est un multiple de 3 soit 1+d multiple de 3. Cela élimine d=0. On en déduit que d=5
Les possibilités qu'on a pour b et c sont:
* b=0 et b=1 a éliminer car les chiffres sont tous différents
* b=2, donne 1245 non divisible par 9
* b=3, 1365 non divisible par 9
* b=4, 1485 ok car divisible par 9
Le nombre est donc 1485
