Bonsoir,
Le triangle ADC est rectangle en D, donc d'après le théorème de Pythagore :
AD² = AD²+DC² = 3²+4² = 9+16 = 25 cm²
Donc AD = √25 = 5 cm
Maintenant, pour déterminer si le triangle ABC est rectangle, il suffit de vérifier l'égalité de Pythagore, en sachant que l'éventuelle hypoténuse du triangle ABC est [BC] :
BC² = 13² = 169 cm²
AB²+AC² = 12²+5² = 144+25 = 169
Donc BC² = AB²+AC²
Donc l'égalité de Pythagore est vérifiée.
Donc le triangle ABC est rectangle en A.
