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bonjour
j ai un exercice
calculer astucieusement la somme
1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+......+2015+(-2016)
merci de m aider


RĂ©pondre :

 Bonjour,

1)As-tu remarqué d'une part que 1-2 = -1, que 3-4 = -1, que 5-6 = -1.........
 et que 2015-2016= -1

2) As-tu remarqué que le résultat est toujours négatif (précédé du signe -) or sur une règle graduée, la distance à zéro correspond au nombre de fois qu'un nombre pair est apparu...
regarde :
d''abord -2 → 1ère opération → donne -1
puis -4 â†’ 2ème opĂ©ration â†’ donne -2
Puis -6 â†’ 3ème opĂ©ration â†’ donne -3
-8 â†’ 4ème opĂ©ration â†’ donne -4

On va donc calculer combien il y a de nombres pairs dans 2016...
Il suffit de diviser par 2 ce qui donne → 2016 Ă· 2 = 1008
On a donc 1008 nombres pairs dans 2016.

Ce qui revient Ă  dire : Combien de fois -1 ?

RĂ©ponse astucieuse : 1008 Ă— (-1) = - 1008 

Le résultat astucieux de ce calcul est donc -1008

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