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AZZIOUIRAYANEVIZ
résolu

Bonjour j'ai un DM en maths mais je n'y arrive pas et c'est pour demain . SVP aidez moi d'urgence .Merci d'avance
Albert a été absent au dernier cours de mathématiques et Aurélie lui envoie par courriel le travail a faire pour le prochain cours. Le professeur a demandé d'expliquer pourquoi lorsqu'on ajoute ou soustrait les quatre nombres entiers relatifs -6, +19, -25, et -53, le plus grand nombre possible est:
A= -6☻+19☻-25☻-53

et le plus petits est :

B= -6☻+19☻-25☻-53

sur l'écran d'Albert , les signes ( + et - ) Albert doit-il remplacer les signes ☻?
Vous devez indiquer la démarche détaillée qui vous permis d'arriver a cet conclusion.

Répondre :

GEIJUTSUVIZ
Bonsoir,

On sait que :
"+" et "+" font "+"
"+" et "-" font "-"
"-" et "+" font "-"
"-" et "-" font "+"

Pour obtenir le plus grand nombre possible, il faut obtenir A = -6+19+25+53 (-6 reste négatif car on ne peut pas changer son signe d'après l'énoncé)
Et on a initialement -6☻+19☻-25☻-53
Donc il faut placer des "+" devant les "+" et des "-" devant les "-" pour n'obtenir que des "+".
Donc A = -6+(+19)-(-25)-(-53) = -6+19+25+53 = 91


Pour obtenir le plus petit nombre possible, il faut obtenir B = -6-19-25-53 (-6 reste négatif car on ne peut pas changer son signe d'après l'énoncé)
Et on a initialement -6☻+19☻-25☻-53
Donc il faut placer des "-" devant les "+" et des "+" devant les "-" pour n'obtenir que des "-".
Donc B = -6-(+19)+(-25)+(-53) = -6-19-25-53 = -103
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