Bonjour,
On appelle x et y les longueurs des 2 côtés du champ en m. Soit x = 40 et y = 60
⇒ xy = 60 x 40 = 2400 ou y = 2400/x
et (x + y) = 100
On veut ajouter la même longueur l à chacun des côtés pour obtenir :
(x + l)(y + l) = 4800
⇔ xy + (x + y)l + l² = 4800
⇔ 2400 + 100l + l² = 4800
⇔ l² + 100l - 2400 = 0
Δ = 100² - 4x1x(-2400) = 19600 = 140²
Donc l = (-100 - 140)/2 solution négative donc éliminée
ou l = (-100 + 140)/2 = 20
Il doit donc ajouter 20m à chaque côté.
On vérifie : (40+20)(60+20) = 60 x 80 = 4800 = 2 x 2400
