1. Je te laisse reproduire le graphique en sachant que l'axe y sur le schema represente l'axe des ordonnés et que x represente l'axe des abscisses
2. Les coordonnees des sommets dj tapis d apres le schema sont :
A (8;6)
B (6;14)
C (2;13)
D (4;5)
3. Dans un repere pour demontrer que la figure est un parrallelogramme il faut que les milieux des diagonales aient les memes coordonnees
Les diagonales sont AC et BD
On calcule d'abord les coordonnees du milieu de AC :
Xac = Xa + Xc / 2 = 8 + 2 / 2 = 5
Y ac = Ya + Yc / 2 = 6 + 13 / 2 = 9.5
Les coordonnees du milieu de AC sont (5;9.5)
On calcule les coordonnees du milieu de BD :
Xbd = Xb + Xd / 2 = 6 + 4 / 2 = 5
Ybd = Yb + Yd / 2 = 14 + 5 / 2 = 9.5
Les coordonnees du milieu de BD sont (5;9.5)
Les milieux des diagonales de ABCD ont les memes coordonnées, donc ABCD est bien un parallelogramme
4. Sachant que les diagonales se coupent en un meme milieu, AD = BC et DC = AB donc il s'agit d'un rectangle
5. Aire du rectangle = base x hauteur donc la base est AB et la hauteur est la distance entre le sommet D et le pied de la hauteur
Base (nombre carreaux d'une longueur, AB ou DC) =
8 carreaux x 30cm = 240 cm
Hauteur (distance entre sommet, A B C ou D et son pied) = 4 carreaux x 30cm = 120 cm
donc Aire = 240 × 120 = 28 800 cm carré soit 2.88 metres carré
Le tapis fait 2.88m carré
