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SOPHILUH121VIZ
résolu

Salut tout le monde pouvez m'aider pour cet exercice svp je suis un peu bloquée merciii à tous ;

Soit f la fonction, définie par IR, par :
f (x)= (x + 3)² - 16
1. Développer puis factoriser f (x)
2. Calculer f(0) et f (-3) en utilisant à chaque fois la forme adapté afin de calculer rapidement.
3. Résoudre l'équation f (x) = -16

Répondre :

bonsoir


f(x) = ( x + 3)² - 16

1) f(x) = x² + 6 x + 9 - 16 = x² + 6 x - 7
    
    f(x) = ( x + 3 - 4) ( x + 3 + 4) = ( x - 1) ( x + 7) 


2) f(0) = ( - 1) ( 7) = - 7

    f( - 3) = ( - 3 - 1) ( - 3 + 7) = - 4 * 4 = - 16

f(x) = - 16 

( x + 3)² - 16 = - 16
(x + 3)² - 16 + 16 = 0 
( x + 3)² = 0  ⇔ x = - 3 

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