Bonjour
Nancyluu2809
[tex]a)\ f(x)=2(x+\dfrac{1}{4})^2-\dfrac{49}{8}\\\\f(x)=2[x^2+2\times x\times\dfrac{1}{4}+(\dfrac{1}{4})^2]-\dfrac{49}{8}\\\\f(x)=2[x^2+\dfrac{2x}{4}+\dfrac{1}{16}]-\dfrac{49}{8}\\\\f(x)=2[x^2+\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{16}]-\dfrac{49}{8}\\\\f(x)=2x+\dfrac{2x}{2}+\dfrac{2}{16}-\dfrac{49}{8}\\\\f(x)=2x^2+x+\dfrac{1}{8}-\dfrac{49}{8}\\\\f(x)=2x^2+x-\dfrac{48}{8}}\\\\\boxed{f(x)=2x^2+x-6}[/tex]
[tex]b)\ f(x)=2(x-\dfrac{3}{2})(x+2)\\\\f(x)=2(x^2+2x-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{2}\times2)\\\\f(x)=2(x^2+\dfrac{4x}{2}-\dfrac{3x}{2}-3)\\\\f(x)=2(x^2+\dfrac{x}{2}-3)\\\\f(x)=2x^2+2\times\dfrac{x}{2}-6\\\\\boxed{f(x)=2x^2+x-6}\\\\\\c)\ \boxed{f(x)=2x^2+x-6}[/tex]
Par conséquent, les trois formules proposées sont les expressions de la même fonction f.
